Biografía de: Albert Einstein

Biografía de : Albert Einstein

(1879-1955) Científico estadounidense de origen alemán. Está considerado generalmente como el físico más importante de nuestro siglo, y por muchos físicos como el mayor científico de todos los que han existido. Nació de padres judíos en la ciudad alemana de Ulm el 14 de marzo de 1879. A la edad de 17 años hizo su ingreso en el Politécnico de Zürich, donde estudió durante tres años hasta obtener el diploma de enseñante; en 1898 ocuparía un modesto cargo en la oficina de patentes de Berna, la capital suiza.

En 1905 publicó en Annalen der Physik tres importantes comunicaciones, entre las cuales estaba Zur Elektrodinamik bewegter Körper (Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento), donde se formulaban con toda claridad los principios de la llamada Teoría especial de la relatividad.

Los elementos que están en la base de esta teoría son sencillos y se asientan en la experiencia. Según el primero, en un tren que se moviera suavemente con una velocidad constante a lo largo de una vía recta, todas las leyes físicas serían iguales que las de una sala inmóvil; según el segundo, la velocidad de la luz, tanto la medida en el tren en marcha como en la habitación, sería siempre la misma, es decir, de 300000 km/s (con tal que se propagara por el aire), independientemente del estado de movimiento y del manantial luminoso.

A partir de esos dos principios dedujo Einstein algunos resultados que en 1905 parecían muy extraños, pero que a cualquier físico de nuestros días le resultan familiares y convincentes. El de mayor importancia es el que se refiere a la ruptura con la física newtoniana, cuya validez queda restringida por la teoría especial de la relatividad a velocidades mucho más pequeñas que las de la luz. En la física newtoniana los acontecimientos ocurren en un espacio y un tiempo absolutos, lo mismo en una habitación que en un tren en marcha. Según la teoría especial no pueden separarse el tiempo y el espacio; aquél fluye en forma diferente en habitáculos y en trenes en marcha, y esta diferencia podría ser detectable si la velocidad del tren se acercara a la de la luz.

También demuestra esta Teoría especial que la velocidad de la luz es la mayor que pueden alcanzar los cuerpos materiales. De hecho, esta predicción fue confirmada experimentalmente, no con el movimiento de trenes, sino con el de partículas que se movían a velocidades cercanas a las de la luz. Otro resultado muy importante de esa teoría fue la deducción de la relación existente entre energía y masa en la ahora famosa fórmula: E = mc², en la que E significa la energía, m, la masa, y c, la velocidad de la luz. La importancia de esta fórmula quedaría demostrada 40 años más tarde con las explosiones atómicas.

La segunda comunicación publicada en el volumen que contenía la teoría especial de la relatividad explica la teoría del efecto fotoeléctrico, según la cual la luz se convierte en una especie de chubasco de proyectiles, la energía de los cuales es proporcional a la frecuencia de la onda luminosa.

Finalmente, la tercera comunicación contenía una teoría matemática sobre el movimiento browniano, es decir, el de pequeñas partículas suspendidas en un fluido y moviéndose de un modo aparentemente irregular por bajo del influjo de las partículas del fluido más pequeñas aún.
Tuvieron que transcurrir tres años para que la teoría especial fuera reconocida en el mundo de los físicos. En 1911 pasó a ser Einstein profesor de la Universidad alemana de Praga (entonces perteneciente a Austria), y allí comenzó su trabajo sobre la Teoría general de la relatividad. Todavía le exigió otros cinco años de intenso trabajo hasta que esta teoría fuera finalmente formulada en 1916. En el intervalo aceptó Einstein una invitación del profesor Max Planck para ir a Alemania, y en 1913 se convertía en miembro de la Academia Prusiana de Ciencias de Berlín.
La Teoría general de la relatividad era la primera desde los tiempos de Newton que se enfrentaba al problema de la gravitación. En un vacío absoluto, sin materia, la teoría especial era válida; pero, según la teoría general, las masas y sus velocidades conforman nuestro espacio-tiempo, que no posee la estructura sencilla que se le atribuía en la teoría especial. Nuestro espacio-tiempo deja de ser euclidiano. Desde algún tiempo los matemáticos sabían que la geometría euclidiana es sólo un caso especial de las geometrías más generales, como las rienmannianas. Einstein dio por sentado que nuestro mundo sería euclidiano sólo si estuviera vacío de materia, y rienmanniano si estaba lleno de planetas, estrellas y nebulosas. En este caso posee un campo métrico del mismo modo que las partículas cargadas producen un campo electromagnético.

A primera vista la teoría general de la relatividad parece especulativa y deducida fundamentalmente del hecho conocido de que todos los cuerpos caen en la Tierra con la misma aceleración, sea cual sea su masa. Pero de esta teoría se sacaron nuevas conclusiones que pasaron con éxito la prueba experimental.

La primera y quizá la más importante de las conclusiones para ser verificada fue la de las diferencias predictivas entre las nuevas teorías gravitatorias y la de Newton. La más espectacular de estas diferencias se refiere a que los rayos luminosos emitidos por una estrella distante en dirección de la Tierra se curvan al pasar bordeando el Sol. Este fenómeno puede comprobarse al fotografiar dos veces la misma región celeste: la primera vez de noche y la segunda cerca del Sol eclipsado. Estas dos fotografías deberán ser ligeramente diferentes precisamente a causa de esa ligera curvatura de los rayos luminosos.

En 1919 los ingleses enviaron dos expediciones, una de ellas a América del Sur, la otra a África, para fotografiar un sector del cielo durante un eclipse solar, y los resultados confirmaron la predicción de la teoría general de la relatividad. Este hecho causó un gran impacto en las concepciones de muchos en todo el mundo e hizo surgir la gran fama de la teoría general y la de su creador. En 1921 Einstein era galardonado con el premio Nobel de Física por su descubrimiento de la ley de la fotoelectricidad.

Cuando Hitler ascendió al poder en Alemania, Einstein emigró a Estados Unidos, donde a partir de 1933 fue profesor en el Instituto para Investigaciones Avanzadas de Princeton (N.J.). El problema en el que trabajó en sus últimos años fue el de la teoría del campo unificado que, a través de una serie de ecuaciones, había de abarcar tanto los fenómenos gravitatorios como los electromagnéticos.

En 1953 (poco antes de su muerte, que le sorprendió en Princeton), salió a la luz la cuarta edición de su famosa obra The Meaning of Relativity (El significado de la relatividad), aparecida por primera vez en Calcutta (1920). En ella Einstein publicó en forma detallada su antes citada teoría del campo unificado a la que había llegado, hasta cierto punto, en 1949. Entre otros trabajos científicos suyos pueden citarse: Relativity; the Special and General Theory (Nueva York, 1920); Investigations on Theory of Brownian Movement (1926). Mein Weltbild (1934), My Philosophy (1934) y Out of my Later Years (1950).

Biografía de : Galileo Galilei

Biografía de: Galileo Galilei

Tenía setenta y nueve años de edad y su cabello y su barba eran tan blancos como la espuma. Sus ojos, que miraron al cielo a través de sus telescopios y observaron más que cualquier ser humano desde el principio de los tiempos, estaban apagados por la edad. Su reputación de ser uno de los más brillantes científicos de su tiempo fue la razón de que reyes, reinas disputaran sus servicios. Ahora estaba arrodillado ante el temido tribunal de la Inquisición, obligado a confesar públicamente un error que no era error: " Yo Galileo Galilei..., abandono la falsa opinión... de que el Sol es el centro (del Universo) y está inmóvil....Abjuro, maldigo y detesto los dichos errores". Algunos dicen que cuando el anciano se puso de pie murmuró para sus adentros: "E pur si muove" : Y sin embargo (la Tierra) se mueve (alrededor del Sol).Galileo nació en una familia de siete hijos, con un padre que era un talentoso músico y un hombre de considerable cultura. A temprana edad, Galileo prometía mucho tanto mental como manualmente. Tenía diecisiete años cuando ingresó a la Universidad de Pisa, donde se especializó en medicina y estudió también matemáticas y ciencias físicas.Una vez cuando todavía estudiaba en Pisa, observó la regularidad con que oscilaba una lámpara en la catedral. Apenas pudo esperar hasta que volvió a su casa para experimentar con bolitas de plomo atadas a hilos de diferentes longitudes. Descubrió que, cualquiera que fuese la magnitud de la oscilación o el peso del plomo, la bolita necesitaba el mismo tiempo para completar un viaje de ida y vuelta. Sólo el cambio de la longitud afectaba el tiempo de la oscilación (periodo de vibración). Esta observación condujo al invento del péndulo, usado en los relojes y otros instrumentos para medir con precisión el tiempo. Leyó las obras de Arquímedes y usó las matemáticas para probar algunos de los experimentos de este último con líquidos y aleaciones. Como estudiante, tuvo una mente inquisitiva y fama de disputador.A los veinticinco años fue nombrado profesor de matemáticas de la Universidad de Pisa. Como profesor Galileo prosiguió su búsqueda de la verdad, analizando las teorías científicas de Aristóteles mediante la aplicación de las matemáticas y las observaciones experimentales.Creó el concepto dela aceleración que se usa en la física moderna (la aceleración es el incremento de la velocidad por unidad de tiempo) y el concepto moderno de la fricción y la inercia con respecto a los objetos en movimiento. Analizó los componentes de la fuerza, demostrando, por ejemplo, que las fuerzas que afectan a la trayectoria de una bala son hacia abajo y hacia adelante, de tal manera que pueden medirse sistemáticamente. Estos experimentos iniciados antes del 1590, fueron perfeccionados y publicados en 1638 en su obra Diálogos sobre dos nuevas ciencias (movimiento y mecánica).La obra de Galileo, que inició la comprensión de estas esferas, llevó a la formulación de las leyes de movimiento de Newton, más precisas, y al perfeccionamiento que de esas leyes hicieron más tarde otros científicos.Galileo resultó un rebelde en otros sentidos. Así, por ejemplo, se negaba a ponerse las ropas académicas que usaban sus colegas, aduciendo que estorbaban innecesariamente sus movimientos. Por no usarlas, se le obligó a pagar varias multas, hasta que fue despedido de la facultad de Pisa.Galileo fue un hombre muy generoso con su familia. Asumió la responsabilidad de una considerable dote para el matrimonio de su hermana. Un hermano joven le pedía constantemente dinero para poder vivir con elegancia.El hecho de que Galileo tuviera que abandonar la Universidad de Pisa resultó afortunado, pues obtuvo un empleo mejor pagado en la Universidad de Pasuda. Su vida fue feliz y productiva durante muchos años.Estableció un taller para fabricar instrumentos como brújulas magnéticas, termómetros y telescopios. También llegó a ser un experto en la construcción de fortificadores militares.A principios del siglo XVII escuchó que un óptico holandés logró unir una lente cóncava y una lenta convexa, de tal manera que hacia que los objetos distantes parecieran más cercanos. Usando esa idea construyó un telescopio que ampliaba los objetos treinta veces, y en 1609 dio una demostración pública de su uso. Cuando Galileo volvió su telescopio hacia el cielo, por la noche, abrió nuevos campos de conocimiento que describió en su libro Mensajero de las estrellas. En el dice :"Doy gracias a Dios, que ha tenido a bien hacerme el primero en observar las maravillas ocultas a los siglos pasados. Me he cerciorado de que la Luna es un cuerpo semejante a la Tierra...He contemplado una multitud de estrellas fijas que nunca antes se observaron....Pero la mayor maravilla de todas ellas es el descubrimiento de cuatro nuevos planetas (cuatro satélites de Júpiter)...He observado que se mueven alrededor del Sol". Descubrió que la Vía Láctea consistía en una miríada de estrellas; que el Universo no era fijo ni inmutable, como creían sus contemporáneos, pues aparecían ante su vista nuevas estrellas que luego desaparecían; que los planetas Venus y Mercurio se movían también alrededor del Sol y que el Sol mismo giraba sobre su eje.En 1632 publicó otro libro, Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo, brillante sátira que demostraba por medio del diálogo las fallas del sistema geocéntrico tolomeico en comparación con el sistema heliocéntrico copernicano.Su último libro, Diálogo sobre dos nuevas ciencias, en la que resumía todas sus investigaciones sobre el movimiento y la mecánica, lo envió subrepticiamente a Holanda, donde fue publicado en 1638. Lamentablemente, Galileo no lo vio impreso jamás porque, en 1638, a la edad de setenta y cuatro años, quedó ciego. Cuando murió en 1642, venerado por los ciudadanos y muchos hombres principales de la Iglesia y de los seglares, la Inquisición se negó a permitir la realización de un funeral público.

Biografía de: Nicólas Copérnico

Biografía de: Nicolás Copérnico

Era el año 1502. El joven profesor de astronomía de la Universidad de Roma, hizo una breve pausa en su lección sobre el plan del Universo. De todos los países civilizados del mundo arribaron sus discípulos para oír las lecciones de Copérnico sobre las estrellas y los planetas. Continuó haciendo su exposición del sistema tolemaico :"La Tierra es en centro del Universo; el Sol, la Luna y los cinco planetas son satélites que giran diariamente en torno a nuestra majestuosa tierra en un círculo perfecto. Más allá se encuentran las estrellas fijas, que todo lo rodean. Éstas son las verdades fundamentales que escribió el gran Claudio Tolomeo hace más de mil quinientos años y que son evidentes para los sentidos".Un joven de ojos brillantes hizo una pregunta: "Distinguido profesor", "¿no disputó esto el antiguo filósofo griego Pitágoras, diciendo que no es la Tierra la que se encuentra en el centro del Universo, sino el Sol?".Copérnico estaba a punto de responder, como lo hizo muchas veces, que el gran Aristóteles refutó categóricamente a Pitágoras y que, siendo el hombre la obra maestra de Dios, la Tierra que habitaba debería estar al centro del Universo. Esta vez, sin embargo, Copérnico tenía tan poca fe en su acostumbrada respuesta que dio por terminada la clase y salió bruscamente de la sala. Después de tres años de dedicarse a la enseñanza, resolvió renunciar. Como no deseaba ya enseñar lo que él mismo dudaba, decidió volver a su casa, en Frauenburg, que entonces era parte e Polonia, para dedicarse a determinar para su satisfacción si Tolomeo y los distinguidos profesores del siglo XVI tenían razón o estaban equivocados.Nicolás Copérnico nació en Thorn, pequeño puerto de Polonia en el río Vístula, cerca del mar Báltico. Su padre, que era mercader, murió cuando Nicolás tenía diez años de edad, y su tío que era una figura principal de Polonia, el Obispo Lucas Watzelrode, asumió la responsabilidad de educarlo. De joven, en Nicolás influyó el punto de vista positivo y práctico de su padre mercader y de su tío administrador de la Iglesia. Por otra parte, estimularon su imaginación las victorias de los marinos y mercaderes que pasaban por el puerto de Thorn cuando venían de Asia, Italia, Rusia y otros lugares lejanos.En 1492, cuando Colón descubría América y abría un nuevo mundo geográfico, Copérnico se matriculó en la Universidad de Cracovia, en Polonia, uno de los centros más distinguidos de cultura de esa época. Quedó bajo la tutela de Alberto Brudzewski, notable matemático y astrónomo, que cultivó el profundo interés de Nicolás por esas materias. Sin embargo, por consejo de su tío, el obispo, Nicolás se licenció en medicina, a fin de prestar una ayuda más directa a sus compatriotas.La obra de Nicolás en Cracovia le abrió las puertas de la cultura. Le preguntó a su tío si podía continuar sus estudios en Italia, centro de aprendizaje y cuna del Renacimiento. Prudentemente su tío consistió e hizo los arreglos necesarios para que asistiera a la famosa Universidad de Bolonia, donde estudió derecho y amplió sus conocimientos de matemáticas y astronomía. También aprendió griego a fin de leer los textos originales de los astrónomos griegos, así como sus traducciones de los antiguos matemáticos árabes Copérnico también desarrolló sus aptitudes como pintor y poeta.En esa época, fue nombrado profesor de astronomía de la Universidad de Roma.Luego de comenzar a dudar de la exactitud de la teoría tolemaica, se hizo preguntas como estas : Si el Sol gira alrededor a la Tierra en la órbita fija de un círculo perfecto, ¿cómo explicar el cambio de las estaciones? ¿cómo es que algunas estrellas y planetas varían de posición de una año a otro?.En 1504 renunció a su profesorado y regresó a frauenburg para convertirse en canónigo de la Iglesia. A partir de entonces, pasó varios años como médico y ayudante de su tío. En esta calidad, ganó la estimación y el afecto de todos aquellos con quienes tuvo relación. Sus estudios de derecho le permitían ser justo y equitativo en la administración de las tierras de la Iglesia. Se dio a conocer por todas partes como médico hábil y ofrecía gratuitamente sus conocimientos médicos para curar a los pobres.A solicitud del Papa, aconsejó algunas reformas prácticas para hacer más preciso el calendario. Clavio que estudió la evolución de nuestro moderno calendario, decía: "Copérnico fue el primero en descubrir la duración exacta del año". Autoridades posteriores encontraron que sus cálculos de la longitud del año tenían un error de sólo veintiocho segundos.La obra de Copérnico fue el cimiento sobre el que Galileo, Brahe, Kepler, Newton, y Einstein y otros construyeron la astronomía moderna.

Biografía de : Isaac Newton

Biografía de : Isaac Newton

Nació Sir Isaac Newton el 25 de Diciembre de 1642 en Lincolshire (Inglaterra) y murió en Londres-Kesington el 20 de Marzo de 1727.
Durante su primera infancia había asistido a dos pequeñas escuelas para externos y desde los 12 años asistió al King’s School de Gratham viviendo como pupilo en casa de un boticario.
Su madre aconsejada por un antiguo profesor de Gratham decidió que Newton, continuase sus estudios y luego cursase en la Universidad, ingresando en 1661 en el Trinity College de Cambridge.
Leyó a Euclides y no encontró dificultad en comprender la obviedad de sus enunciados. Después trabajó un libro de texto titulado Clavis mathematicae de William Oughtred publicdo en 1631 así como la Geometría de Descartes que le causa una magnífica impresión pese a ciertas dificultades para su lectura. Continuó luego con la Optica de Kepler, la obra de Vieta y la Alithmetica infinitorum de Wallis a la vez que seguía las lecciones de Barrow.
El año 1665 se declaró una terrible peste en Londres que se fue extendiendo y en el otoño alcanzó a las ciudades universitarias obligando con ello a cerrar las universidades de Cambridge y Oxford. Por esto Newton se vio en la necesidad de retirarse a su granja, recién graduado como bachiller de Artes. Durante ese periodo el otoño de 1665 y el año 1666 realiza estudios que van a ser decisivos por cuanto en ellos se halla la base y el núcleo de lo que va a constituir su gran aportación científica.
En 1667 regresó a Cambridge y, ya Maestro en Artes, fue elegido como miembro del Trinity College donde fijó su residencia y desde octubre de 1669 fue profesor Lucasiano de matemáticas reemplazando al doctor Barrow, cuando éste decidió, en 1669, dedicarse por completo a la Teología.
Newton desempeñó las funciones que le habían sido confiadas de profesor de Matemáticas en Cambridge con un celo y una conciencia dignos de emulación. Como titular de esa cátedra pronunció las famosas Lectures en las que expone casi todo el material de sus descubrimientos científicos
Se dice que desde 1669 hasta 1695, esto es, durante los veintiséis años que duraron sus funciones, no se ausentó nunca de Cambridge más de tres o cuatro semanas por año, y ello únicamente en el período de vacaciones.
En 1671 Newton fue designado miembro de la Real Sociedad de Londres, y su presentación fue hecha por Seth Ward, obispo de Salisbury, conocido por algunos trabajos de astronomía. Le testimonió su reconocimiento en términos que han de parecer demasiado humildes a quienes no se den cuenta de que Newton no había efectuado aún, o al menos no los había publicado, sus principales descubrimientos.

Biografía de : Karl Friendrich Gauss

Biografía de : Karl Friedrich Gauss

Brunswick, actual Alemania, 1777 - Gotinga, id., 1855) Matemático, físico y astrónomo alemán. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrich Gauss dio muestras de una prodigiosa capacidad para las matemáticas (según la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio para indicarle un error de cálculo), hasta el punto de ser recomendado al duque de Brunswick por sus profesores de la escuela primaria.

El duque le proporcionó asistencia financiera en sus estudios secundarios y universitarios, que efectuó en la Universidad de Gotinga entre 1795 y 1798. Su tesis doctoral (1799) versó sobre el teorema fundamental del álgebra (que establece que toda ecuación algebraica de coeficientes complejos tiene soluciones igualmente complejas), que Gauss de mostró.
En 1801 Gauss publicó una obra destinada a influir de forma decisiva en la conformación de la matemática del resto del siglo, y particularmente en el ámbito de la teoría de números, las Disquisiciones aritméticas, entre cuyos numerosos hallazgos cabe destacar: la primera prueba de la ley de la reciprocidad cuadrática; una solución algebraica al problema de cómo determinar si un polígono regular de n lados puede ser construido de manera geométrica (sin resolver desde los tiempos de Euclides); un tratamiento exhaustivo de la teoría de los números congruentes; y numerosos resultados con números y funciones de variable compleja (que volvería a tratar en 1831, describiendo el modo exacto de desarrollar una teoría completa sobre los mismos a partir de sus representaciones en el plano x, y) que marcaron el punto de partida de la moderna teoría de los números algebraicos.

Su fama como matemático creció considerablemente ese mismo año, cuando fue capaz de predecir con exactitud el comportamiento orbital del asteroide Ceres, avistado por primera vez pocos meses antes, para lo cual empleó el método de los mínimos cuadrados, desarrollado por él mismo en 1794 y aún hoy día la base computacional de modernas herramientas de estimación astronómica.

En 1807 aceptó el puesto de profesor de astronomía en el Observatorio de Gotinga, cargo en el que permaneció toda su vida. Dos años más tarde, su primera esposa, con quien había contraído matrimonio en 1805, falleció al dar a luz a su tercer hijo; más tarde se casó en segundas nupcias y tuvo tres hijos más. En esos años Gauss maduró sus ideas sobre geometría no euclidiana, esto es, la construcción de una geometría lógicamente coherente que prescindiera del postulado de Euclides de las paralelas; aunque no publicó sus conclusiones, se adelantó en más de treinta años a los trabajos posteriores de Lobachewski y Bolyai.

Alrededor de 1820, ocupado en la correcta determinación matemática de la forma y el tamaño del globo terráqueo, Gauss desarrolló numerosas herramientas para el tratamiento de los datos observacionales, entre las cuales destaca la curva de distribución de errores que lleva su nombre, conocida también con el apelativo de distribución normal y que constituye uno de los pilares de la estadística.

Otros resultados asociados a su interés por la geodesia son la invención del heliotropo, y, en el campo de la matemática pura, sus ideas sobre el estudio de las características de las superficies curvas que, explicitadas en su obra Disquisitiones generales circa superficies curvas (1828), sentaron las bases de la moderna geometría diferencial. También mereció su atención el fenómeno del magnetismo, que culminó con la instalación del primer telégrafo eléctrico (1833). Íntimamente relacionados con sus investigaciones sobre dicha materia fueron los principios de la teoría matemática del potencial, que publicó en 1840.
Otras áreas de la física que Gauss estudió fueron la mecánica, la acústica, la capilaridad y, muy especialmente, la óptica, disciplina sobre la que publicó el tratado Investigaciones dióptricas (1841), en las cuales demostró que un sistema de lentes cualquiera es siempre reducible a una sola lente con las características adecuadas. Fue tal vez la última aportación fundamental de Karl Friedrich Gauss, un científico cuya profundidad de análisis, amplitud de intereses y rigor de tratamiento le merecieron en vida el apelativo de «príncipe de los matemáticos».